Антон Авдеев впервые вышел на сцену в возрасте 6 лет. В 14 лет у Антона состоялся его первый сольный концерт.
В 2002 году Антон поступает в Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства, которую в 2006 заканчивает с отличием и получает диплом актёра музыкального театра, мюзикла, артиста эстрады. Уже со 2-го курса Антон становится солистом Санкт-Петербургского государственного театра «Рок-опера». С этим прославленным коллективом он гастролирует по всей России и за рубежом. От Калининграда до Сибири, от Мурманска до Краснодарского края работает практически на всех центральных площадках. Антон исполняет главные партии в известнейших рок-операх и мюзиклах: «Юнона» и «Авось» (А. Рыбников) — Федерико, «Иисус Христос — суперзвезда» (Э. Ллойд Уэббер) — Иуда, Пётр, первосвященник Анна, «Орфей и Эвридика» (А. Журбин) — Орфей, «Капитанская дочка» (А. Петров) — Пётр Гринёв, «Чикаго» (Дж. Кэндер) — Билли Флинн, «Ромео и Джульетта» (В. Калле) — Ромео.
Одновременно с этим Антон несколько лет является одним из солистов арт-квинтета «Feel’армония», работающего в жанре «a capella» (многоголосное пение без музыкального сопровождения). Ребята с успехом выступали на всех городских мероприятиях, давали сольные программы. В 2006 году Антон становится полуфиналистом международного вокального конкурса «Новая Волна» и берёт первое место на международном конкурсе «Поющая маска». После этого несколько месяцев работает в Швеции и Эстонии с концертными программами совместно с одним из лучших танцевальных коллективов Петербурга — шоу-балетом «Weekend».
В 2008 году Антон становится солистом мюзикла И. Олейникова «Пророк».
В 2010 году занимает второе место всероссийского конкурса «Весна романса» и удостаивается специальной премии за лучшее исполнение романсов и песен А.П. Петрова.
Также в 2010 году Антон играет роль Лунного юноши в мюзикле «Барон Мюнхгаузен» режиссёров Д. Сарвина и И. Мощицкого на сцене Санкт-Петербургского Мюзик-Холла.
В 2011 песни, исполненные Антоном, одновременно берут первое и третье место всероссийского конкурса композиторов им. А.П. Петрова.
В этом же году его приглашают в качестве вокалиста в легендарную группу «Форум», которая через несколько месяцев даёт серию успешных концертов по России.
Также в 2011 году Антон становится одним из солистов культового мюзикла Романа Полански «Бал вампиров», премьера которого в России состоялась в сентябре и стала самым значимым событием театральной жизни Санкт-Петербурга в этом году. С этим крупным проектом Антон подписывает трёхлетний контракт и соглашается стать ответственным за весь мужской ансамбль.
Практически параллельно выходит ещё одна нашумевшая премьера «Цветные сны белой ночи» — фантастическое шоу прославленного режиссёра Виктора Крамера.
С 2013 года Антон играет главные роли в мюзикле «Аладдин» легендарного композитора Алана Менкена (обладателя восьми премий «Оскар»), а также бродвейском мюзикле «Чаплин» Кристофера Кёртиса. Антону достаётся партия Сидни Чаплина — старшего брата Чарли и по совместительству его директора, который всю жизнь заботится о «маленьком бродяге».
В конце сентября 2014 года состоялась премьера мюзикла «Мастер и Маргарита», где Антон исполняет роли Мастера и Иешуа. Этот грандиозный международный проект объединил лучшие творческие ресурсы России и Европы.
С ноября 2014 года Антон принимает участие в концерте Театра музыкальной комедии «Хиты Бродвея. The Best Of Musicals», а с декабря — в мюзикле Фрэнка Уайлдхорна «Джекилл и Хайд».
1 октября 2015 года состоялась премьера мюзикла «Онегин», в котором Антон исполняет роль Владимира Ленского. В спектакле органично соединились пушкинская классика, оригинальная музыка, народные напевы и цитаты из произведений П.И. Чайковского.
В августе 2016 года состоялось триумфальное возвращение мюзикла «Бал вампиров» на сцену Театра музыкальной комедии. В возобновлённом спектакле Антон получил роль Герберта фон Кролока — одного из самых необычных и запоминающихся персонажей мюзикла.
С сентября 2016 года Антон исполняет роль Ивана-рыбака в музыкальной сказке «Чудо-Юдо». Спектакль для всей семьи был создан по мотивам «Сказки о царе Берендее» В.А. Жуковского, известной широкой публике по экранизации «Варвара-краса, длинная коса» режиссёра Александра Роу.
В декабре 2016 года в Санкт-Петербургском Мюзик-Холле состоялась премьера мюзикла «Алиса в стране чудес» по одноимённой сказке Л. Кэрролла, в котором Антон исполняет роль Безумного Шляпника. Музыка, современные декорации, яркие костюмы и грим делают классический сюжет английской сказки интересным для детей и их родителей.
В октябре 2017 года состоялась премьера мюзикла «Оскар и Розовая Дама. Письма к Богу» по мотивам романа французского писателя и драматурга Эрика-Эмманюэля Шмитта. Это уникальный для России спектакль, так как в нём на одной сцене с поющими играют глухонемые артисты, а все герои разговаривают и поют на языке жестов. Антон исполняет в мюзикле роль Души неизлечимо больного мальчика Оскара и дарит глухонемому герою свой голос.
Осенью 2017 года Антон отыграл ещё одну премьеру – он воплотил на сцене образ главного героя – Ушастого – в мюзикле «Две стрелы», соединившем в себе современное мюзикловое звучание и этнические музыкальные мотивы. Поставленный по пьесе Александра Володина, этот «детектив каменного века» обращается к темам добра, зла и людских пороков, актуальным во все времена.
Антон является частью команды мюзикла «Идиот» по одноимённому роману Ф.М. Достоевского. В этом проекте он воплотил на сцене один из самых светлых образов русской классической литературы – князя-Христа, Льва Николаевича Мышкина. С 2017 года мюзикл был несколько раз представлен зрителям на разных театральных и концертных площадках Санкт-Петербурга в формате спектакля-концерта.
В ноябре 2018 года состоялась премьера мюзикла «Лолита». Провокационная и неожиданная постановка, вдохновлённая историей России страшного переломного периода начала XX века и образами, созданными Владимиром Набоковым. Антон исполнил в спектакле роль молодого Григория Распутина.
В начале 2020 года Антон получил приглашение Свердловского театра музыкальной комедии присоединиться к команде рок-оперы «Орфей&Эвридика» и сыграть на сцене знаменитого уральского театра роль Орфея. Приняв это приглашение, Антон получил возможность вновь вернуться к роли, которую он играл десятью годами ранее в Санкт-Петербургском театре «Рок-опера».
В этом же году Антон вернулся к ещё одному легендарному спектаклю, в котором играл в самом начале творческого пути. Антон присоединился к своим коллегам по театру «Рок-опера» и предстал перед зрителями в роли Иисуса в знаменитом спектакле «Иисус Христос – суперзвезда».
С начала 2021 года Антон примерил на себя роль отрицательного героя, сыграв коварного дона Цурумаки в мюзикле «Алмазная колесница» по одноимённому детективному роману Бориса Акунина.
А в сентябре 2021 года состоялась долгожданная и несколько раз переносившаяся из-за напряжённой эпидемиологической обстановки премьера мюзикла «Дама Пик», основанного на известной мистической повести А.С. Пушкина. Антон воплотил на сцене сразу двух персонажей – романтичного Филиппа и многогранного, сложного и неоднозначного Германна.
В 2022 году прошли премьеры сразу двух спектаклей с участием Антона в Санкт-Петербургском театре музыкальной комедии: он сыграл Шляпника в мюзикле для всей семьи «Алиса и Страна чудес» Глеба Матвейчука и Александра Меншикова в историческом мюзикле «Пётр Первый» Френка Уайлдхорна.
Наряду с гастролями и работой в театре, Антон Авдеев активно ведёт сольную концертную деятельность — работает на крупнейших площадках, сотрудничает с известными оркестрами и дирижёрами, является постоянным участником важнейших государственных мероприятий.